什么是实部什么是虚部(实部虚部的意义)

为什么虚部为负,相角就是 53.1,如果是实部为负呢 结果是否一样 请解释原因,谢谢

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本文目录

  1. 什么是实部什么是虚部
  2. 解析函数的实部与虚部的几何意义是什么,求大神解释下
  3. 复数的虚部是什么
  4. 为什么金属折射率有虚部

什么是实部什么是虚部

我们把形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数,其中i叫做虚数单位。复数通常用字母z表示,其代数形式为z=a+bi,(a,b∈R),其中的a与b分别叫做复数z的实部与虚部。特别需要注意的是复数的虚部是b,而不是bi。

解析函数的实部与虚部的几何意义是什么,求大神解释下

没有实际的几何意义,硬要说有——可以把任意一个复数当成一个平面上点的向量,复变函数从某种角度来讲就是向量的函数,从某种角度讲,也就是几何中轨迹的意思(向量的几何)。

平面上任何一个向量都能分解成两个不同方向(不一定必须垂直,当然复数的讨论是从相互垂直的方向来分解的)的和,只需遵从平行四边形法则即可。所以解析函数的实部和虚部就相当于将向量分解后的不同方向的贡献值,也即分量。向量几何也是有完整体系的,其规模也很庞大,应用很广泛,与其他几何学也有很多交叉,比如复变函数中的共性映射,那就是反演几何学与复数的向量几何的交叉领域。

复数的虚部是什么

复数的虚部是指复数中纯虚数的系数,即不具有实数部分的部分。在复数中,实数部分通常用x表示,虚数部分通常用y表示。例如,复数3+2i中的实部为3,虚部为2i,其中2为虚部的系数。虚部是一个很重要的概念,它是复数加、减、乘、除的关键。在电学中,虚部也被称为反相位,用来描述电路中电压与电流的相位差。复数的虚部不仅在数学和电学中有重要应用,也在物理学、工程学、计算机科学等领域中得到广泛应用。

为什么金属折射率有虚部

复折射率可以表示为,实部表示介质对电磁波的色散,虚部表示介质对电磁波的吸收。

假设一单色平面电磁波,真空中其电场为现在进入到该介质中传播,波矢k就会发生变化,变成nk。

此时,,很明显引入了一指数衰减因子,则影响了该单色波的传播速度。注意到、是频率相关的,若是入射电磁波是多种频率的平面波叠加而成的,则不同频率成份的波的衰减因子和传播速度都不一样,由此还可以得到介质的吸收谱与色散关系。

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