导数大题应该放弃吗-不建议-白桃百科知识网

大家好,今天小编来为大家解答以下的问题，关于导数大题应该放弃吗，导数第二问不建议写这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

本文目录

导数的题型及解题技巧
高中数学，是椭圆第二问难还是导数第二问难
导数难不难
导数大题应该放弃吗

导数的题型及解题技巧

（一）利用导数研究函数的单调性和极值

函数的单调性即该函数在一定范围的图象曲线的走向，若函数图象曲线向上，则为单调递增，反之则为单调递减。一个函数的单调性与其导数联系紧密，定理如下：在区间（a，b）内，若f’（x）>0，那么函数y=f（x）在该区间内单调递增;若若f’（x）<0，那么函数y=f（x）在该区间内单调递减。

例1：已知三次函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1和x=-l时取极值，且f（-2）=-4

（1）求函数y=f（x）的表达式

（2）求函数y=f（x）的单调区间和极值

（1）解：由f（x）=x3+ax2+bx+c得f’（x）=3x2+2ax+b由题意得x=1和x=-1是f’（x）的根，得a=0，b=-3

由f（-2）=-4得c=-2所以f（x）=x3-3x-2

（2）f（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1）当x<-1时，f（x）>0当x=-1时，f（x）=0当-1<x<1时，f’（x）<0当x=1时，f’（x）=0当x>1时，f（x）>0

所以，f（x）在区间[-∞，-1]上为增函数;在[-1，1]上是减函数;在[1，+∞]上是增函数。函数f（x）的极大值是f（-1）=0，极小值是f（1）=-4。

在例1中，第二个问题即求函数的单调区间以及极值，我们可以很容易从例子中看出，当函数的导数在某-区间内大于零时，函数在这个区间内单调递增;相应的，当函数的导数在某已区间内小于零时，函数在这个区间单调递减。因此，在解题过程中，当学生遇到求函数的单调性以及极值的时候，可以利用求导的方式求出该函数的导数，通过导数判断其单调性和极值。

（二）利用导数求函数的最值

函数的极小值和极大值与函数的最大值和最小值是两个不同的概念。极小或极大值都是反映函数在某-.-点附近的局部性质，而不是函数在整个定义域内的性质。也就是说，极小值和极大值不能代表函数的最大值和最小值。但是在求函数的最大值和最小值的过程中，却需要借助极小值和极大值。

例2：求f（x）=y=x4--8x2+2在[-1，3]上的最值

解：由y=x4-8x2+2得y’=4x3-16x=4x（x-2）（x+2）令y’=0，得x=0，x=2，x=-2

代人得F（0）=2，f（2）=-14，f（-1）=-5，f（3）=11由于x=-2不在区间[-1，3]中，因此不予考虑。所以f（x）在区间[-1，3]中的最小值为f（2）=-14，最大值为f（3）=11。一般情况下，求某一个函数在某区间内的最值，可先求出该函数在区间内的极值，再将求出的各极值与该函数在端点处的函数值比较，最大的则为函数的最大值，最小的则为函数的最小值。

（三）构造函数证明不等式

构造函数简单来说就是一一种解题方法，是基于具体数学题目，构造符合题目的函数模型，并通过该函数模型解决数学题目的方法。在解题过程中通过构造函数方法可以有效得出答案，如应用于证明不等式中。

例3：已知函数f（x）=x2/2-ax+（a-1）lnx，a>1.

证明：若a<5，则对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，有f（x1）-f（x2）/x1-x2>-1。

解：f（x）=x-a+（a-1）/x=（x2-ax+a-1）/x=（x-1）（x+1-a）/xg（x）=f（x）+x=x2/2-ax+（a-1）lnx+x

g（x）=x-（a-1）+（a-1）/x≥2-（a-1）=1-（-1）*2;1<a<5

g（x）>0，即g（x）在（0，+∞）單调递增..当x1>x2>0时，g（x1）-g（x2）>0故f（x1）-f（x2）/x1-x2>-1

当0<x1<x2时，[f（x1）-f（x2）]/（x1-x2）=[f（x2）-f（x1）]/（x2-x1）>-1

例3中，如果只是按照常规思路进行解题，难度较大，但是通过构造函数g（x）解题，很大程度上降低了解题难度。

（四）导数与函数零点问题

函数零点个数的判断问题是导数与函数的热点问题，其实质仍是利用导数刻画函数图象与性质，这类问题的难点是含参问题中零点会随着参数而移动，确定零点所在的关于参数的区间需要认真分析。

（五）类型四：隐零点整体代换问题

设而不求是解析几何常用的方法，而在函数导数中，有时候因为关于极值点的方程是超越方程，求不出极值点，这时候需要设而不求，对参数进行整体代换。

（六）双变量同构式问题

在考题中常见到有两个变量的函数或不等式问题，如果原式子能够通过化简、变形成为两个变量不同、结构相同的式子，问题就可以通过构造函数来解决.

三、巧借导数分析，别样化解难题

（1）分析函数性质，简证不等式

导数可以有效解决不等式问题，尤其是证明不等式成立问题，可通过求导的方式来分析不等式，确切来讲是采用构造思想构造新的函数，利用导数来判断函数的单调性，求最值或判断函数符号，最后结合不等式恒成立原理来证明。

（2）妙求切线方程速解圆锥曲线

圆锥曲线因其计算过程复杂、技巧性强而成为高中数学的重难点知识，对于其中涉及曲线切线方程的问题可以采用导数知识来求解，通过求导的方式来求切线的斜率，从而建立切线方程，需要注意的是曲线方程在转化过程中因定义域所造成的差异。

（3）求导分析模型巧解实际问题

导数在解决与生活实际相关的数学问题中同样有着良好的解题效果，尤其是对于物料问题、距离最值问题等，可以利用导数来分析问题的数学模型，利用求导的方式来求解.一般思路为：从实际问题中抽象数学模型，利用导数求函数最值，结合实际取最优值。

高中数学，是椭圆第二问难还是导数第二问难

我是荆州的邓老师，9年来一直从事高中数学教育工作，编写了30多本高中数学资料，供我的学生们使用，我的资料正在走向全国各地，帮助更多的高中生突破瓶颈，找回自信，提高数学成绩。我会陆续在头条的悟空问答，就把我的一些心得和经验分享给大家。

解析几何和导数的第二问都有难度，有时还挺难，很多学生吓得直接放弃了，他们往往只做最简单的第一问，第二问就忽略了。其实，没必要这么害怕。只要题目不是很偏，它们就不是很难。有方法和套路的。如果你想考高分，总分突破120.130，这两道大题的第二问就必须做，而且还要争取拿下来，得满分！接下来，我就来总结一下我的经验。

1.现在的学生应该有信心，因为最近两年，我发现全国卷的解析几何和导数题变简单了，太简单了，简直侮辱智商。比平时做的简单多了！这对高中生，尤其是那些数学成绩不好的学生来说，绝对是大大的利好！恭喜你们。

2.解析几何第二问，总是这个套路，设直线方程，然后把直线方程带入曲线方程（椭圆，圆，双曲线和抛物线），产生一个关于x或者y的一元二次方程，求出x1+x2，x1.x2，还有判别式>0，然后求弦长，有两个弦长公式，根据情况进行选择，主要是求弦长和y1y2计算量大一点，仔细算，应该不会算错，然后用点到直线的距离公式，求高，最后求面积的范围等等，基本上就是这些套路！

3.直线方程，如果斜率k存在，一般设成点斜式，y-y1=k(x-x1)。如果斜率不存在，设x=m。只要斜率不为〇，为了不分类谈论，设x=my+c，就搞定了，并且计算量小一些，不用分类谈论。

4.解析几何，第二问并不是很难，主要是难算，计算量比较大，很多学生就是训练少了，做题很慢，做第二问费了太多的时间，有的索性，直接放弃。主要问题还是训练少了，多做这种题目，做50题以上，你自然就会了，所有套路，你就都知道了，并且速度提高了很多，熟练了，估计15分钟左右，你就可以把它拿下来！

5.导数题第二问，主要考察恒成立问题（分离产量，一边是a，一边是关于x的新函数，构造函数，根据大于最大值，小于最小值来做就可以）和存在性问题（稍微复杂点，不是很好理解，根据大于最小值，小于最大值来做），都比较正常。证明题，一般麻烦点，要用分析证明法来做，把问题不断地转化，简化，就很好解决了。导数题里面，经常需要分类讨论，构造新的函数！有难度，但是，熟悉了，弄懂了，也还好啦！

6.我编写了几本资料，里面全部是导数题和解析几何，大题，各种解题技巧和套路都在里面，很详细，包括了这两个内容的所有题型！答案很详细，比市面上的详细很多，一步一步。学生可以看懂，可以用来进行强化训练。

7.邓老师从事高中数学教育工作已经快9年了！我编写了30多本高中数学学习资料，上面收录了荆州市最近5年质检的题目，还有荆州中学八校联考和沙市中学四校联考的题目，还有荆州中学周考的题目。难度略大于高考，只要把我编写的数学资料学懂了，拿下高考数学问题不大！

2018年高考，用过我资料的考生高考数学得分都在120以上，总分550以上。

荆州中学的一名理科生陈同学，从高二开始在我这里补课，一直补到高考，在不到2年的时间里，做完了我编写的30多本资料，数学取得了很大的进步，从刚开始的35分提高到90分，然后逐渐突破110.120，每次考试，分数都在不断上升，从未下调过。这是很罕见的，因为他学扎实了，他就能一直考高分，无论卷子难不难。他得到提高的不仅仅是考试分数，还有学习高中数学的浓厚兴趣！到后期，他还能问我一些深奥很有价值的数学问题，我感到很欣慰。

导数难不难

导数很难。如果是高考卷的导数题，选择题通常在最后几道，大题也是倒数第二道。通常难以得分，但是在高考的导数大题中，第一问一不会太难，容易做。导数的选择和大题第二问要学会放弃，把导数能拿的分拿到才是王道。