为何中学的数学没有详细介绍正割余割(正割为什么是余弦的倒数)

高中是文科,三角函数只学了正切正弦余弦,大学里的余割正割余切什么的都没学,前三者后三者什么关系,后

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本文目录

  1. 为何中学的数学没有详细介绍正割余割
  2. 什么是正割和余割
  3. 正割余割与正切的关系
  4. 正割和余割什么意思

为何中学的数学没有详细介绍正割余割

必要性多少有点。可以划定一个范围去复习。这个范围也好说,无非是基本初等函数及其性质,三角函数(要补学后三个三角函数,余切,正割,余割)、对数函数和指数函数的性质着重复习、反三角函数、反函数、集合基础。这些差不多就够了。其他的高中数学可以先不看了。

什么是正割和余割

在一个直角三角形中,一锐角的斜边比上邻边就是这个锐角的正割。它是此角余弦的倒数。一锐角的斜边比上对边就是这个锐角的余割。它是此角正弦的倒数。

余割,用csc(角)表示,余割的函数图像为奇函数,且为周期函数。正割的数学符号为sec,在y=secx中,以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x,y)。

公式关系

正割、余割、正弦、余弦、正切、余切之间的关系的公式

倒数关系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商数关系

tanα=sinα/cosα

cotα=cosα/sinα

平方关系

sin2α+cos2α=1

1+tan2α=sec2α

1+cot2α=csc2α

正割余割与正切的关系

六大三角函数分别较正弦,余弦,正切,余切,正割和余割根据三角函数的定义,正弦和余割互为倒数余弦和正割互为倒数,正切和余切互为倒数。还有同角三角函数之间的关系式子。

sina(正弦)×csca(余割)=1,tana(正切)×cota(余切)=1,cosa(余弦)×seca(正割)=1。

(sina)^2+(cosa)^2=1。tana=sina/cosa

正割和余割什么意思

在一个直角三角形中,一锐角的斜边比上邻边就是这个锐角的正割。它是此角余弦的倒数。一锐角的斜边比上对边就是这个锐角的余割。它是此角正弦的倒数。余割,用csc(角)表示,余割的函数图像为奇函数,且为周期函数。正割的数学符号为sec,在y=secx中,以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x,y)。公式关系正割、余割、正弦、余弦、正切、余切之间的关系的公式倒数关系tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1

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初中数学 锐角三角函数知识点汇总

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